首先聲明,以下以字母表示的線段參與運(yùn)算自動(dòng)表示其模,如OF=|OF|
1.y^2=4x 不再贅述,另外可得焦距f=OF=1,EF=2
2.設(shè)AF=AM=a,BF=BN=b,不妨假設(shè)a>=b,過B作AM的垂線分別交X軸、AM于P、Q,則PF=2-b,QA=a-b,由相似三角形可得PF/QA=BF/BA,即(2-b)/(a-b)=b/(a+b),化簡(jiǎn)得ab=a+b,這樣就可以得到兩個(gè)等式：a/(a+b)=1/b; b/(a+b)=1/a.替換里面的變量就得到：AF/AB=OF/BN; BF/AB=OF/AM.樓主看到了什么?不要說什么都沒看到……
3.打字原因,點(diǎn)乘就用x代替了,但是向量的叉乘和點(diǎn)乘實(shí)際上是不一樣的兩種運(yùn)算,在此提醒樓主.
向量EAx向量EB=(向量EM+向量MA)x(向量EN+向量NB)=向量EMx向量EN+向量MAx向量NB=向量AFx向量FB-向量MEx向量EN=|AF|x|FB|-|ME|x|EN|.先在此止住,有一個(gè)顯然：AF>=ME,FB>=EN,因此向量EAx向量EB>=0,因此可得cos角AEB>=0,因此這個(gè)角要么銳角要么直角,且直角時(shí)AB||y軸.
以上為答案,希望不要再碰上無(wú)良樓主了,不然的話我今后就不再在百度知道上給人解高中數(shù)學(xué)了>_