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  • 高中數(shù)學解析幾何問題

    高中數(shù)學解析幾何問題
    設直線l過點A(0,1),其方向向量為e=(1,k)(k>0),令向量n滿足n·e=0.雙曲線C方程為x^2-y^2=1.雙曲線C的右支上是否存在唯一一點B,使得|n·AB|=|n|,若存在,求出對應的k值和B的坐標;若不存在,說明理由
    拜托大家?guī)蛡€忙,要簡略清楚的過程,好的一定有追加!先謝謝了!
    |n·AB|=|n|中為向量n·向量AB,右邊也是向量n的模
    答案是k=1時,B(√2,1);k=√5/2時,B(√5,2)
    還請大家?guī)蛡€忙?。。?br/>內個(向量n·向量AB)的模不等于(kax ,ka(y-1) ),這是數(shù)量積啊……所以
    (kax)^2 + [ka(y-1)]^2=(ka)^2 + a^2這個式子肯定是錯的啊。
    = =……是誰弄清楚了再來說話啊、你自己算一下啊,你內個式子y是無解的= =
    而且兩個方程怎么肯呢估算出數(shù)來啊、
    其他人氣:352 ℃時間:2020-04-10 10:42:47
    優(yōu)質解答
    不知我能不能插下話呢?如果認可,多加點分好嗎?
    本人愚見:由題,因為|n·AB|=|n|,易知AB向量在以n為方向向量的直線上的投影為1.
    因為直線l斜率為1,得出n為方向向量的直線m為:x=-ky+t
    而l垂直于m即需滿足m與雙曲線交點到l距離為1.
    聯(lián)立m與雙曲線方程即可得解.
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