設(shè)M(x,y),則MO²=x²+y²,M到⊙O的切線MN的長|MN|=√(x²+y²-1)
依題意 √(x²+y²-1)=λ√[(x-2)²+y²]
兩邊平方并整理得
(1-λ²)x²+4λ²x+(1-λ²)y²=1+4λ² ①
已知λ>0,就此討論.
若 λ=1,則①化為 x=5/4 是一條豎直直線
若 λ≠1,則因①中x²項與y²項系數(shù)相等,①中沒有交叉項并且右方>0知M的軌跡是一個圓.
已知直角坐標(biāo)平面上一點Q（2,0）和圓x^2+y^2=1,動點M到圓O的切線長MN（N為切點）與MQ的比為常數(shù)λ（λ〉0
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數(shù)學(xué)人氣：935 ℃時間：2020-03-28 20:26:47
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