證明：（1）在等腰梯形ABCD中,AB平行CD,AD=BC,所以：∠DCB＝∠ADC ∠DAB＝∠CBA
因為AB‖CD,所以：∠DCB＋∠CBA＝180
又：∠CBE＋∠CBA＝180
故：∠CBE＝∠ADC 又AD=BC BE=CD 故△ADC≌△CBE 故：CE=CA
（2）延長AD、EC交于M,因為 AF平分角DAE AF⊥ME 故AM＝AE（等腰△三線合一） 即：∠E＝∠M
又AB‖CD,所以：∠E＝∠DCM＝∠M
故：DM＝DC
又：BC＝AD＝AM－DM＝AE－BE＝AE－CD＝AB
因為CE=CA ,所以：∠E＝∠CAE＝∠M
又：∠ACF＝∠M＋∠MAC＝∠CAE＋∠MAC＝∠DAB＝∠CBA
過C作CN⊥AB,N為垂足,故：∠CBA＋∠NCB＝90 令CD＝BE＝2a 因為：CD/AE=2/5 故：AE＝5a AB＝BC＝3a 故：BN＝1/2a
又：AF⊥ME 故：∠ACF＋∠CAF＝90
故：∠NCB＝∠CAF
故：sin∠CAF＝sin∠NCB=BN/BC=1/6