∵EA=ED，
∴∠EAD=∠EDA．
∴∠EAB=∠EDC．（2分）
在△ABE和△DCE中
∵
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∴△ABE≌△DCE．（5分）
∴EB=EC．（6分）
已知：如圖，等腰梯形ABCD中，AB=CD，AD∥BC，E是梯形外一點，且EA=ED，求證：EB=EC．
已知：如圖，等腰梯形ABCD中，AB=CD，AD∥BC，E是梯形外一點，且EA=ED，求證：EB=EC．
數(shù)學人氣：148 ℃時間：2019-08-18 04:07:53
優(yōu)質(zhì)解答
證明：在等腰梯形ABCD中AB=CD，∴∠BAD=∠CDA．
∵EA=ED，
∴∠EAD=∠EDA．
∴∠EAB=∠EDC．（2分）
在△ABE和△DCE中
∵
，
∴△ABE≌△DCE．（5分）
∴EB=EC．（6分）
∵EA=ED，
∴∠EAD=∠EDA．
∴∠EAB=∠EDC．（2分）
在△ABE和△DCE中
∵
∴△ABE≌△DCE．（5分）
∴EB=EC．（6分）
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