設切線斜率是y'則
切線方程是
y-1=y'(x-1)
令x=0得y=-y'+1
法線方程是
y-1=-1/y'(x-1)
令y=0得x=1+y'
兩者截距相等,即
-y'+1=1+y'
y'=0
兩邊積分得
y=x+C
把點(1,1)代入得
c=0
題目有問題啊根據(jù)題意可以得到微分方程,（y-x)/(y+x)=y',主要這個方程我不會解,你的解法好像有問題啊這個方程，令y/x=py=pxy'=p'x+p然后代入，分離變量就可以了能不能過程稍微具體點,我高數(shù)都丟了5,6年了,謝謝令y/x=py=pxy'=p'x+p（y-x)/(y+x)=y'(y/x-1)/(y/x+1)=y'(p-1)/(p+1)=p'x+p(p-1)=(p+1)*(p'x+p)p-1=pp'x+p^2+p'x+pp'x(p+1)=-1-p^2p'(p+1)/(1+p^2)=-1dp(p+1)/(1+p^2)=-dx兩邊積分得1/2ln(1+p^2)+arctanp=-x+C