1.上半圓y= [1-x^2]^(1/2),y’=-x/[1-x^2]^(-1/2)=1
則x=-2^(1/2)/2,y=2^(1/2)/2,切線方程為：y-2^(1/2)/2=x+2^(1/2)/2,即y=x+2^(1/2)
下半圓y= - [1-x^2]^(1/2),y’=--x/[1-x^2]^(-1/2)=1
則x=2^(1/2)/2,y= -2^(1/2)/2,切線方程為：y+2^(1/2)/2=x-2^(1/2)/2,即y=x-2^(1/2)
2. 在y軸上截距是2^（1/2）的切線,即過(guò)點(diǎn)P（0,2^（1/2））,原點(diǎn)與切點(diǎn),P點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)直角三角形,且已知其中兩條邊長(zhǎng)度,一條長(zhǎng)2^（1/2）,一條長(zhǎng)為半徑1,另一條直角邊也為1,則該切線與y軸正方向的夾角為pi/4,則斜率為1或-1,即
斜率為1的切線方程為：y=x+2^(1/2)；
斜率為-1的斜線方程為：y=-x+2^(1/2)