∴（y2-y1）（x-1）=（x2-x1）（y-2），①
由
| x12 |
| 16 |
| y12 |
| 9 |
| x22 |
| 16 |
| y22 |
| 9 |
| (x1?x2) (x1+x2) |
| 16 |
| (y1?y2) (y1+y2) |
| 9 |
又x1+x2=2x，y1+y2=2y，
∴
| 2x(x1?x2) |
| 16 |
| 2y(y1?y2) |
| 9 |
由①②可得：9x2+16y2-9x-32y=0，③
當點M與點P重合時，點M坐標為（1，2）適合方程③，
∴弦中點的軌跡方程為：9x2+16y2-9x-32y=0．
已知橢圓C：x216+y29=1和點P（1，2），直線l經(jīng)過點P并與橢圓C交于A、B兩點，求當l的傾斜角變化時，弦中點的軌跡方程．
已知橢圓C：
+
=1和點P（1，2），直線l經(jīng)過點P并與橢圓C交于A、B兩點，求當l的傾斜角變化時，弦中點的軌跡方程．
| x2 |
| 16 |
| y2 |
| 9 |
數(shù)學人氣：263 ℃時間：2020-02-06 05:54:43
優(yōu)質解答
設弦中點為M（x，y），交點為A（x1，y1），B（x2，y2）．當M與P不重合時，A、B、M、P四點共線．
∴（y2-y1）（x-1）=（x2-x1）（y-2），①
由
+
=1，
+
=1兩式相減得
+
=0．
又x1+x2=2x，y1+y2=2y，
∴
=-
，②
由①②可得：9x2+16y2-9x-32y=0，③
當點M與點P重合時，點M坐標為（1，2）適合方程③，
∴弦中點的軌跡方程為：9x2+16y2-9x-32y=0．
∴（y2-y1）（x-1）=（x2-x1）（y-2），①
由
又x1+x2=2x，y1+y2=2y，
∴
由①②可得：9x2+16y2-9x-32y=0，③
當點M與點P重合時，點M坐標為（1，2）適合方程③，
∴弦中點的軌跡方程為：9x2+16y2-9x-32y=0．
我來回答
類似推薦
- 已知橢圓x平方/16+y平方/4=1,求以點p(2,-1)為中點的弦所在的方程
- 如果橢圓x236+y29＝1的弦被點（4，2）平分，則這條弦所在的直線方程是（ ?。?A.x-2y=0 B.x+2y-4=0 C.2x+3y-12=0 D.x+2y-8=0
- 已知一直線與橢圓4x2+9y2=36相交于A、B兩點，弦AB的中點坐標為M（1，1），求直線AB的方程．
- 若過橢圓X平方/16+Y平方/4=1內一點(2.1)的弦被該點平分,則該弦所在的直線的方程是?
- 已知橢圓方程為x平方除36加y平方除九等于1,橢圓內一點p（4,2）,求p為中點弦所在直線方程
- 我進步了 作文 500字,急啊!
- 中國的三級階梯分別以什么（地形）為主?
- 某個自然數(shù)的個位的數(shù)是8,將這個8移到這個自然數(shù)左邊首位數(shù)前面,所構成的新數(shù)是原數(shù)的8倍,原數(shù)最小是幾?
- 已知f(x)是定義在R上的奇函數(shù),且當x>0時,f(x)=3x平方+2x-1,則x
- Kate is a very __(care) girl,she often gets 100 points in her Maths exams
- “露從今夜白,_____________”,用三則成語來形容他們的思鄉(xiāng)之情.
- (x+△x)^3 = x^3 + 3x^2△x + 3x△x^2 + △x^3 //怎么得出來的?按照什么公式算的
猜你喜歡
- 1how clever you ___ A are both B both are
- 2星期六沖虎(戊寅)煞南
- 3題中“某個三角形”與“某個三角形”全等用漢字表述,各邊各角是對應的嗎?
- 4一人生在公元前5年,死于公元后45年,活了多少歲?
- 5英語祈使句句法問題
- 6看到的星星與星光
- 72002年末，一個城市城鄉(xiāng)儲蓄存款余額達147億元，比2001年末增加了32億元，增長百分之幾？
- 82.W_________ to our school.
- 9小明的儲蓄罐你有8枚一元硬幣,還有x張一元紙幣和y張5元紙幣,每種類型的紙幣至少一張,共計26元,求x和y
- 102009的三次方-2×2009的平方-2007 ÷ 2009的三次方+2009的平方-2010
- 11分子比分母大的分數(shù)是假分數(shù)． _ （判斷對錯）
- 12you can swim and boat in the park否定祈使句