已知數(shù)列{an}的通項公式為an＝8n/(4n2?1)2，Sn為其前n項的和，計算S1，S2，S3的值，根據(jù)計算結(jié)果，推測出計算Sn的公式，并用數(shù)學歸納法加以證明．
已知數(shù)列{an}的通項公式為an＝
，Sn為其前n項的和，計算S1，S2，S3的值，根據(jù)計算結(jié)果，推測出計算Sn的公式，并用數(shù)學歸納法加以證明．
| 8n |
| (4n2?1)2 |
數(shù)學人氣：849 ℃時間：2019-10-10 04:57:17
優(yōu)質(zhì)解答
S1=a1=89，S2=a1+a2=2425，S3的=S2 +a3=4849．猜測 Sn =(2n+1)2?1(2n+1)2．證明：①當n=1時，由以上可知，猜測成立．②假設(shè)n=k時，猜測成立，即 SK=(2k+1)2?1(2k+1)2．則n=k+1時，SK+1=SK+ak+1=(2k+1)2?1(2k+1)2+...
我來回答
類似推薦
- 已知數(shù)列{an}的前n項和sn=n^2-8n,求數(shù)列{|an|}的通向公式
- 已知數(shù)列（an）的前n項何為Sn=1/4n²+2/3n+3,求這個數(shù)列的通項公式
- 已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn=n^2-8n,（1）求數(shù)列{|an|}的通項公式（2）求數(shù)列{|an|}的前n項和Tn
- 已知數(shù)列{an}中,an=8n/((2n-1)^2(2n+1)^2),sn為其前n項的和,歸納sn的公式
- 已知數(shù)列an的通項公式an=1/(4n²-1),若數(shù)列an的前n項和Sn=7/15則n為多少
- 已知實數(shù)x,y滿足2x+3y≤14,2x+y≤9,x≥0,y≥0,S=3x+ay,若S取得最大值時的最優(yōu)解有無窮多個,則實數(shù)a=?
- 請問這種成分還屬301不銹鋼嗎?（C-0.1003；Si-0.2467;Mn-2.2387;p-0.358;S-0.169;Cr-14.6342;Ni-6.0215）
- X=2*3*5*7*11*13*17*19*23*29*.N(N為質(zhì)數(shù)),求證:X+1為質(zhì)數(shù)
- 若√2007n是個非零整數(shù),則最小整數(shù)n是?
- Either I or he （ ）soccer with Tom 四個選項 play are plays is
- .the music festival was great!Many famous people （attended） it.
- 如果（M）表示m的全部因數(shù)的和,如（4）=1+2+4=7,則（18）-（21）=（）