已知向量m=(2cos²x,sinx),n=(1,2cosx).1、若m垂直n,且0小于x小于派,求x.2,設f（x）=m·n,求f（x）對稱軸方程、對稱中心、單調遞增區(qū)間

數(shù)學人氣：962 ℃時間：2020-02-06 05:28:48

優(yōu)質解答

(1)m垂直于n,則有m·n=2(cosx)^2*1+sinx*2cosx=0
cosx*(cosx+sinx)=0
cosx=0或cosx+sinx=0,即tanx=-1
又0(2)f(x)=m·n=2(cosx)^2+2sinxcosx=cos2x+1+sin2x=根號2sin(2x+Pai/4)+1
對稱軸：2x+Pai/4=kPai+Pai/2
即:x=kPai/2+Pai/8
對稱中心：2x+Pai/4=kPai,即x=kPai/2-Pai/8
即對稱中心是（kPai/2-Pai/8,0)
單調增區(qū)間：2kPai-Pai/2<=2x+Pai/4<=2kPai+pai/2
即增區(qū)間是：【kPai-3Pai/8,kPai+Pai/8】