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  • a^2x^2-(3a^2-8a)x+2a^2-13a+15=0(其中a為非零實(shí)數(shù))至少有一個(gè)整數(shù)根 求a

    a^2x^2-(3a^2-8a)x+2a^2-13a+15=0(其中a為非零實(shí)數(shù))至少有一個(gè)整數(shù)根 求a
    沒說a為整數(shù)
    數(shù)學(xué)人氣:911 ℃時(shí)間:2020-03-31 20:19:21
    優(yōu)質(zhì)解答
    采用十字相乘法
    2a^2-13a+15=(a-5)(2a-3)
    a^2x^2-(3a^2-8a)x+(a-5)(2a-3)=0
    (ax+a-5)(ax+2a-3)=0
    ax+a-5=0或ax+2a-3=0
    則x=(5-a)/a或(3-2a)/a
    因?yàn)橐辽儆幸徽麛?shù)根
    則a=1沒說a是整數(shù)x=(5-a)/a或(3-2a)/ax=5/a-1因?yàn)閤要為整數(shù),所以a必須整除5,則a=1或5同理x=3/a-2則a=1或3= =等等。貌似分?jǐn)?shù)也可以你自己看著辦是呀 負(fù)責(zé)點(diǎn) 想出來羅~~~那就用集合表示a={x|x=3/k或5/k,k∈Z}
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