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  • 設(shè)等差數(shù)列{an}的公差d是2,前n項(xiàng)的和為Sn,則limn→∞a2n?n2Sn=_.

    設(shè)等差數(shù)列{an}的公差d是2,前n項(xiàng)的和為Sn,則
    lim
    n→∞
    a2n
    ?n2
    Sn
    =______.
    數(shù)學(xué)人氣:775 ℃時(shí)間:2019-12-05 03:48:59
    優(yōu)質(zhì)解答
    由公差d=2,得到an=a1+2(n-1)=2n+a1-2,Sn=na1+
    n(n?1)
    2
    ×2=n2+n(a1-1)
    lim
    n→∞
    a2n
    ?n2
    Sn
    =
    lim
    n→∞
    3n2+4(a1?2)n+(a1?2)2
    n2+n(a1?1)
    =
    lim
    n→∞
    3+
    4(a1?2)
    n
    +
    (a1?2)2
    n2
    1+
    a1?1
    n
    =3
    故答案為3.
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