已知雙曲線3X²-Y²=3,過A(2,0)做直線l交雙曲線于P,Q兩點(diǎn),且線段PQ的長是雙曲線實(shí)軸長的3倍,求
已知雙曲線3X²-Y²=3,過A(2,0)做直線l交雙曲線于P,Q兩點(diǎn),且線段PQ的長是雙曲線實(shí)軸長的3倍,求
數(shù)學(xué)人氣：607 ℃時(shí)間：2019-10-23 03:53:49
優(yōu)質(zhì)解答
當(dāng)l的方程為x=2時(shí),線段PQ的長為6符合題意；另設(shè)l的方程為y=k(x-2)代入雙曲線方程整理得：（3-k^2)x^2+4k^2x-(4k^2+3)=0設(shè)P,Q的坐標(biāo)為(x1,y1),(x2,y2)則|PQ|^2=(1+k^2)(x1-x2)^2=(1+k^2)[16k^4+4(4k^2+3)(3-k^2)]/(3-...
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