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  • p是邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD對(duì)角線AC上一動(dòng)點(diǎn)(P與A,C不重合),點(diǎn)E在射線BC上,且PE=PB.1.求證PE=PD,PE垂直于PD.2

    p是邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD對(duì)角線AC上一動(dòng)點(diǎn)(P與A,C不重合),點(diǎn)E在射線BC上,且PE=PB.1.求證PE=PD,PE垂直于PD.2
    數(shù)學(xué)人氣:480 ℃時(shí)間:2019-10-10 06:05:55
    優(yōu)質(zhì)解答
    證明:連結(jié)BD,△BAP和△DAP中,BA=DA、∠BAP= ∠DAP、AP=AP,
    ∴△BAP≌△DAP,PB=PD,∵PE=PB,∴PE=PD;
    ∵PB=PE=PD,∴B、E、D三點(diǎn)在以P為圓心PB為半徑的圓P上,
    ∴∠DPE=2∠DBE,
    ∵∠DBE=45°,∴∠DPE=90°,即PE⊥PD.證畢
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