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如圖,已知梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=30°,∠C=60°,AD=4,AB=33,則下底BC的長為_.
如圖,已知梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=30°,∠C=60°,AD=4,AB=3
3
,則下底BC的長為______.
數(shù)學(xué)
人氣:237 ℃
時(shí)間:2020-02-03 22:44:47
優(yōu)質(zhì)解答
如圖,過A作AE∥CD交BC于點(diǎn)E,
∵AD∥BC,∴四邊形AECD是平行四邊形,
∴CE=AD=4,
∵∠B=30°,∠C=60°,
∴∠BAE=90°,
∴AE=
1
2
BE(直角三角形30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半),
在Rt△ABE中,BE
2
=AB
2
+AE
2
,
即BE
2
=(3
3
)
2
+(
1
2
BE)
2
,
BE
2
=27+
1
4
BE
2
,
BE
2
=36,
解得BE=6,
∴BC=BE+EC=6+4=10.
故答案為:10.
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