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  • 如圖,已知梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=30°,∠C=60°,AD=4,AB=33,則下底BC的長為_.

    如圖,已知梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=30°,∠C=60°,AD=4,AB=3
    3
    ,則下底BC的長為______.
    數(shù)學(xué)人氣:237 ℃時(shí)間:2020-02-03 22:44:47
    優(yōu)質(zhì)解答
    如圖,過A作AE∥CD交BC于點(diǎn)E,
    ∵AD∥BC,∴四邊形AECD是平行四邊形,
    ∴CE=AD=4,
    ∵∠B=30°,∠C=60°,
    ∴∠BAE=90°,
    ∴AE=
    1
    2
    BE(直角三角形30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半),
    在Rt△ABE中,BE2=AB2+AE2,
    即BE2=(3
    3
    2+(
    1
    2
    BE)2,
    BE2=27+
    1
    4
    BE2,
    BE2=36,
    解得BE=6,
    ∴BC=BE+EC=6+4=10.
    故答案為:10.
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