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  • 如圖,在梯形ABCD中,AD平行BC,AB垂直AC,∠B=45°,AD=根號(hào)2.BC=4倍根號(hào)2,求DC的長(zhǎng)

    如圖,在梯形ABCD中,AD平行BC,AB垂直AC,∠B=45°,AD=根號(hào)2.BC=4倍根號(hào)2,求DC的長(zhǎng)
    數(shù)學(xué)人氣:799 ℃時(shí)間:2019-08-22 18:07:44
    優(yōu)質(zhì)解答
    過上底的兩個(gè)端點(diǎn)作BC的垂線段AM,DN
    因?yàn)锳MND是矩形
    所以AD=MN=根號(hào)2
    設(shè)NC=X,則MB=3倍根號(hào)2減X
    因?yàn)榻荁等于45度
    所以AM=BM=3倍根號(hào)2減X
    因?yàn)锳M=DN=3減X
    在直角三角形ABC中角B=45°
    所以角ACB=45°所以AM=MC
    所以3倍根號(hào)2減X=根號(hào)2+X所以X=根號(hào)2
    所以ND=2倍根號(hào)2 因?yàn)镃D^2=ND^2+CN^2
    所以CD=根號(hào)10
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