在三角形ABC中,BC等于10,AB等4√3,角ABC等于30度,點P在直線AC上,P與AB相距1,CP長多少?
在三角形ABC中,BC等于10,AB等4√3,角ABC等于30度,點P在直線AC上,P與AB相距1,CP長多少?
數(shù)學人氣：112 ℃時間：2020-06-17 17:01:16
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過A作AD垂直BC于D 過P作PE垂直BA的延長線于E,那么PE就是P到AB的距離,PE=1 過C作CF垂直于BA的延長線于F 由于角ABC=30度,角BAD=90度 所以AD=AB/2=2√3,CF=BC/2=5 根據(jù)勾股定理 BD=6,那么CD=10-6=4,再根據(jù)勾股定理 AC=2√7 再根據(jù)勾股定理CF=BC/2=5 很顯然PE平行于CF 所以三角形PEA相似于三角形CFA 所以PE/CF=AP/AC 解得AP=2√7/5 CP=AC-PA=8*√7/5
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