g(x)=xf(x),g'(x)=xf'(x)+f(x)
g(0)=g(1)
對(duì)g(x)應(yīng)用中值定理,有存在c∈(0,1),使得g'(c)=0
即 cf'(c)+f(c)=0,f'(c)= -f(c)/c.
故存在c∈(0,1),f'(c)= -f(c)/c
高數(shù)..中值定理
高數(shù)..中值定理
已經(jīng)函數(shù)在[0,1]上連續(xù),在(0,1)內(nèi)可導(dǎo),f(0)=1.求證:在(0,1)內(nèi)至少存在一點(diǎn)c,使得f'(c)=-f(c)/c
已經(jīng)函數(shù)在[0,1]上連續(xù),在(0,1)內(nèi)可導(dǎo),f(0)=1.求證:在(0,1)內(nèi)至少存在一點(diǎn)c,使得f'(c)=-f(c)/c
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