用數(shù)學(xué)歸納法證明：(2^3n)-1 n∈N* 能被7整除
用數(shù)學(xué)歸納法證明：(2^3n)-1 n∈N* 能被7整除
數(shù)學(xué)人氣：319 ℃時間：2019-08-18 07:06:51
優(yōu)質(zhì)解答
證明：當(dāng)n=1時,2^(3n)-1=7,能被7整除假設(shè)當(dāng)n=k時,2^(3k)-1能被7整除當(dāng)n=k+1時,2^(3k+3)-1=8*2^(3k)-1=8*[2^(3k)-1]+7因為2^(3k)-1能被7整除所以8*[2^(3k)-1]+7也能被7整除即2^(3k+3)-1能被7整除所以根據(jù)數(shù)學(xué)歸納法,2...
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