證明：
當(dāng)n=1時(shí),2^(3n)-1=7,能被7整除
假設(shè)當(dāng)n=k時(shí),2^(3k)-1能被7整除
當(dāng)n=k+1時(shí),
2^(3k+3)-1
=8*2^(3k)-1
=8*[2^(3k)-1]+7
因?yàn)?^(3k)-1能被7整除
所以8*[2^(3k)-1]+7也能被7整除
即2^(3k+3)-1能被7整除
所以根據(jù)數(shù)學(xué)歸納法,2^(3n)-1能被7整除