你確定題目中是根3b+a而不是根3b+1?前者答案是根55/6,后者是根10,用柯西不等式可以秒殺,你如果沒學就去學,學過大概都會柯西不等式還真的沒學過 、有沒有其他的方法 是根3b+1 打錯了沒辦法了，看好了：法1：(3a+1)+(3b+1) ≥2√(3a+1)(3b+1),所以2（3a+1）+2（3b+1）≥(3a+1)+(3b+1)+2√(3a+1)(3b+1)=(√(3a+1)+√(3b+1))^2法2：向量a=（√(3a+1)，√(3b+1））向量b=（1,1）因為a*b≥模a*模b，所以√(3a+1)+√(3b+1)≤√（3a+1+3b+1)*√2=√10法3：因為3a+1+3b+1=5，設(shè)√(3a+1）=√5sina,√(3b+1）=√5cosa，所以√(3a+1)+√(3b+1)=√5sina+√5cosa≤√10說到底，可能對你來說法一較簡單，不過比起柯西不等式還是麻煩，希望你在高二好好學吧加油！