已知a,b,c,d為正實數(shù),P=根號下（3a+1)+根號下（3b+1)+根號下（3c+1)+根號下（3d+1);且a+b+c+d=1;求證:P>5
已知a,b,c,d為正實數(shù),P=根號下（3a+1)+根號下（3b+1)+根號下（3c+1)+根號下（3d+1);且a+b+c+d=1;求證:P>5
數(shù)學(xué)人氣：442 ℃時間：2019-08-21 12:54:00
優(yōu)質(zhì)解答
注：表示根號.設(shè)a+b=u,[(3a+1)?+(3b+1)?]^2 =3a+1+3b+1+2{[(3a+1)(3b+1)]?} =3u+1+1+2{[9ab+3u+1]?} >3u+1+1+2{[3u+1]?} =[(3u+1)?+(1)?]^2=[(3u+1)?+1]^2 故(3a+1)?+(3b+1)?>(3u+1)?+1 設(shè)c+d=v同理 (3c+1)?+(3d+1)?...
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