是從A(1,0) 沿著逆時針到 B(1,-2π)的一段曲線..
設(shè)原題目中P=y+ye^x,Q=x+e^x
因?yàn)镼'x=P'y,所以原積分與路徑無關(guān).
L為原曲線,L1為A到B的線段,所以
∫L pdx+Qdy= ∫L1 Pdx+Qdy=∫(0->-2π) (1+e)dy= -2(1+e)π
L為參數(shù)方程x=cost+tsint y=sint-tcost 求曲線積分x+e^xdy+（y+ye^x）dx t為0到2π
L為參數(shù)方程x=cost+tsint y=sint-tcost 求曲線積分x+e^xdy+（y+ye^x）dx t為0到2π
其他人氣：368 ℃時間：2020-02-03 20:09:51
優(yōu)質(zhì)解答
x,y隨t增減趨勢,大致畫出圖像
是從A(1,0) 沿著逆時針到 B(1,-2π)的一段曲線..
設(shè)原題目中P=y+ye^x,Q=x+e^x
因?yàn)镼'x=P'y,所以原積分與路徑無關(guān).
L為原曲線,L1為A到B的線段,所以
∫L pdx+Qdy= ∫L1 Pdx+Qdy=∫(0->-2π) (1+e)dy= -2(1+e)π
是從A(1,0) 沿著逆時針到 B(1,-2π)的一段曲線..
設(shè)原題目中P=y+ye^x,Q=x+e^x
因?yàn)镼'x=P'y,所以原積分與路徑無關(guān).
L為原曲線,L1為A到B的線段,所以
∫L pdx+Qdy= ∫L1 Pdx+Qdy=∫(0->-2π) (1+e)dy= -2(1+e)π
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