寫成3個初等矩陣相乘這個不太現(xiàn)實(shí).
根據(jù)左乘行變換,右乘列變換來做
其實(shí)將方陣經(jīng)過行列變換化為單位矩陣的過程就是寫初等矩陣的過程.
另外,只有非奇異矩陣才能這么寫.書上作業(yè)是三個初等矩陣相乘然后再乘一個三階方陣（三階方陣已經(jīng)給出）得到一個上三角矩陣，讓我求那三個初等矩陣，不會方法，求解哦，這個好辦了。原來還有個上三角矩陣呢~這個乘法是左乘還是右乘？左乘就做行變換把原矩陣變成那個上三角。右乘就做列變換把它變成那個上三角就可以了。原矩陣怎么做，你對單位矩陣就怎么做，那個單位矩陣變換后就是你要求的那個初等矩陣。最好題給我寫出來。。這樣說實(shí)在太麻煩了。。額...E1E2E3A=U,其中U是上三角矩陣，A是矩陣:第一行(1-1 1 )第二行（12 3）第三行（10 3）不好意思，在電腦上打出矩陣打不好，只能分開打，求初等矩陣E1、E2、E3、首先，對于這個矩陣，我們可以看到E1E2E3都是作用在A的左邊的，根據(jù)左行右列，那左乘就是做行變換，變換為上三角。第一行第一列為1，第一行第二列第三列都是1，要將之變?yōu)?，需要第一行的負(fù)一倍分別加到第二行第三行上面。加到第二行，那就是左乘(1,0,0;-1,1,0; 0 0 1)(相當(dāng)于單位矩陣第一行的負(fù)一倍加到第二行上面。) 這個矩陣就是E3然后加到第三行，那就是左乘（1,0,0; 0, 1, 0; -1,0,1）(相當(dāng)于單位矩陣第一行的負(fù)一倍加到第三行上面。) 這個矩陣就是E2這時E2E3A=(1,-1,1; 0,3,2; 0,1,2)這個只需要將第二行的-1/3倍加到第三行上就是上三角矩陣了。也就是E1=(1,0,0; 0,1,0; 0,-1/3,0)從而得到了各自的矩陣