平行四邊形兩對角線分出的四個三角形是否面積相等拜托了各位

數(shù)學(xué)人氣：872 ℃時間：2020-05-20 01:19:16

優(yōu)質(zhì)解答

首先,要知道這個問題：在△ABC中,AD是中線,AH是高. 因為S△ABD=BD×AH/2,S△ADC=DC×AH/2,而BD=DC 所以S△ABD=S△ADC 那么在平行四邊形ABCD中,對角線AC和BD相交于點O, 因為AO=OC,BO=OD, 所以,S△AOB=S△AOD=S△DOC=S△COB首先,要知道這個問題：在△ABC中,AD是中線,AH是高. 因為S△ABD=BD×AH/2,S△ADC=DC×AH/2,而BD=DC 所以S△ABD=S△ADC 那么在平行四邊形ABCD中,對角線AC和BD相交于點O, 因為AO=OC,BO=OD, 所以,S△AOB=S△AOD=S△DOC=S△COB