若x＞1,則函數(shù)y=x+1/x+16x/x²+1的最小值是
若x＞1,則函數(shù)y=x+1/x+16x/x²+1的最小值是
數(shù)學人氣：904 ℃時間：2019-11-18 22:48:13
優(yōu)質(zhì)解答
y=x+1/x+16x/x²+1=（x+1/x)+16/(x+1/x)>=2*根號下(x+1/x)*根號下(16/(x+1/x))=8,當且僅當(x+1/x)=4時取得等號.而x+1/x=4是有大于1的實數(shù)解的,故函數(shù)的最小值為8.請問x+1/x=4是怎么得來的呢？我認為是x+1/x=16/(x+1/x))時，人后把X算出來，但X很難算，請問你是怎么算出的可以認為是x+1/x=16/(x+1/x))，這樣也有x+1/x=4,解x+1/x=4,只要變形為x^2-4x+1=0，解一元二次方程就可以解出x. 在求函數(shù)最小值時，我利用了不等式a^2+b^2>=2ab,等號當且僅當a=b時取到
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