∴an-an-1=2n-2，
…
a2-a1=2，
∴an-a1=2[（n-1）+（n-2）+…1]=n（n-1）
∴an=n（n-1）+6，
∴cn=
| an |
| n |
| 6 |
| n |
∵對(duì)一切n∈N*，cn≥M恒成立，
∴M的最大值為4．
故答案為：4．
已知數(shù)列{an}滿足a1=6，an+1-an=2n，記cn=ann，且存在正整數(shù)M，使得對(duì)一切n∈N*，cn≥M恒成立，則M的最大值為_．
已知數(shù)列{an}滿足a1=6，an+1-an=2n，記cn=
，且存在正整數(shù)M，使得對(duì)一切n∈N*，cn≥M恒成立，則M的最大值為______．
| an |
| n |
數(shù)學(xué)人氣：302 ℃時(shí)間：2020-04-03 11:16:59
優(yōu)質(zhì)解答
∵an+1-an=2n，
∴an-an-1=2n-2，
…
a2-a1=2，
∴an-a1=2[（n-1）+（n-2）+…1]=n（n-1）
∴an=n（n-1）+6，
∴cn=
=n+
-1≥5-1=4
∵對(duì)一切n∈N*，cn≥M恒成立，
∴M的最大值為4．
故答案為：4．
∴an-an-1=2n-2，
…
a2-a1=2，
∴an-a1=2[（n-1）+（n-2）+…1]=n（n-1）
∴an=n（n-1）+6，
∴cn=
∵對(duì)一切n∈N*，cn≥M恒成立，
∴M的最大值為4．
故答案為：4．
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