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  • 數(shù)列{an}的前n項和為Sn,且a1=1,a(n+1)=Sn/3,n=1,2,3,.1,求a2,a3,a4的值及數(shù)列{an}的通項公式

    數(shù)列{an}的前n項和為Sn,且a1=1,a(n+1)=Sn/3,n=1,2,3,.1,求a2,a3,a4的值及數(shù)列{an}的通項公式
    2,a2+a4+a6+L+(2n)的值
    數(shù)學人氣:742 ℃時間:2019-09-05 07:17:57
    優(yōu)質(zhì)解答
    1.
    a(1)=1,a(2)=1/3
    n>=2時
    a(n+1)=Sn/3
    a(n)=S(n-1)/3
    a(n+1)=4a(n)/3
    得a(n)=(1/3)×(4/3)^(n-2)
    a2=1/3,a3=4/9,a4=16/27
    an=1 (n=1時)
    an=a(n)=(1/3)×(4/3)^(n-2)
    2.
    Sn=a2+a4+a6+.+a(2n)
    =1/3+4/9+.+(1/3)×(16/9)^(n-1)
    =(3/7)[(16/9)^n-1]
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