數(shù)列{an}滿足a1=4，an=4-4/an?1（n≥2），設(shè)bn=1/an?2． （1）判斷數(shù)列{bn}是否為等差數(shù)列并證明； （2）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．
數(shù)列{a
n}滿足a
1=4，a
n=4-
（n≥2），設(shè)b
n=
．
（1）判斷數(shù)列{b
n}是否為等差數(shù)列并證明；
（2）求數(shù)列{a
n}的通項(xiàng)公式．
優(yōu)質(zhì)解答
（1）數(shù)列{b
n}是等差數(shù)列，證明如下：
∵數(shù)列{a
n}滿足a
1=4，a
n=4-
（n≥2），
∴a
n-2=2-
=2×
，
∴
＝+，
∵b
n=
，
∴b
n-b
n-1=
，
∴數(shù)列{b
n}是公差為
的等差數(shù)列．
（2）∵
b1＝=
，
∴b
n=
+(n?1)×=
，
∴
=
，
∴a
n=
+2．
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