證明：（1）在△DHC與△DPC中，∵∠DCH=∠DCA，DP⊥AC，DH⊥BH，DC為公共邊，
∴△DHC≌△DPC，
∴CH=CP．
（2）連接DB，由圓周角定理得，
∠DAC=∠DBH，
∵△DHC≌△DPC，
∴DH=DP，
∵DP⊥AC，DH⊥BH，
∴∠DHB=∠DPC=90°，
∴△DAP≌△DBH，
∴AP=BH．
如圖，圓內(nèi)接四邊形ABCD的外角∠DCH=∠DCA，DP⊥AC垂足為P，DH⊥BH垂足為H，求證：CH=CP，AP=BH．
如圖，圓內(nèi)接四邊形ABCD的外角∠DCH=∠DCA，DP⊥AC垂足為P，DH⊥BH垂足為H，求證：CH=CP，AP=BH．
數(shù)學(xué)人氣：106 ℃時(shí)間：2020-06-17 09:45:37
優(yōu)質(zhì)解答
證明：（1）在△DHC與△DPC中，∵∠DCH=∠DCA，DP⊥AC，DH⊥BH，DC為公共邊，
∴△DHC≌△DPC，
∴CH=CP．
（2）連接DB，由圓周角定理得，
∠DAC=∠DBH，
∵△DHC≌△DPC，
∴DH=DP，
∵DP⊥AC，DH⊥BH，
∴∠DHB=∠DPC=90°，
∴△DAP≌△DBH，
∴AP=BH．
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