證明:因?yàn)?A^k = 0
所以 (E-A)(E+A+A^2+...+A^(k-1))
= E+A+A^2+...+A^(k-1)
-A-A^2-...-A^(k-1)-A^k
= E - A^k
= E
所以 E-A 可逆,且 (E-A)^-1 = E+A+A^2+...+A^(k-1)
設(shè)矩陣A^k=0矩陣(k為正整數(shù)),證明(E-A)^(-1)=E+A+A^2+...+A^(k-1)
設(shè)矩陣A^k=0矩陣(k為正整數(shù)),證明(E-A)^(-1)=E+A+A^2+...+A^(k-1)
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