由性質直接證明
因為 (E-A)( E+A+A^2+……+A^(k-1) )
= E+A+A^2+…… +A^(k-1)
- A- A^2- …… - A^(k-1) - A^k
= E - A^k
= E
所以 E-A 可逆,且 (E-A)^(-1) = E+A+A^2+……+A^(k-1).
設A為n階矩陣,且A不是零矩陣,且存在正整數(shù)k≥2,使A^k=0,證明：E-A可逆,且（E-A)=E+A+A^2+……A^k-1
設A為n階矩陣,且A不是零矩陣,且存在正整數(shù)k≥2,使A^k=0,證明：E-A可逆,且（E-A)=E+A+A^2+……A^k-1
數(shù)學人氣：348 ℃時間：2020-05-04 15:10:36
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