設A為奇數(shù)階正交矩陣,det(A)=1,證明1是A的一個特征值
設A為奇數(shù)階正交矩陣,det(A)=1,證明1是A的一個特征值
數(shù)學人氣：712 ℃時間：2020-06-07 01:42:16
優(yōu)質(zhì)解答
首先正交矩陣的特征值只能是1或-1,再由det(A)=1,det(A)是A的所有特征值的乘積,所以不可能特征值都是-1,否則由A為奇數(shù)階得det(A)=-1,矛盾.故1是A的一個特征值.
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