已知a,b,c為不全相等的正實(shí)數(shù),求證：a+b+c>根號(hào)ab+根號(hào)bc+根號(hào)ca求大神幫助
已知a,b,c為不全相等的正實(shí)數(shù),求證：a+b+c>根號(hào)ab+根號(hào)bc+根號(hào)ca求大神幫助
數(shù)學(xué)人氣：100 ℃時(shí)間：2019-10-29 18:57:29
優(yōu)質(zhì)解答
根據(jù) 均值不等式列出3個(gè)不等式 1/2（a+b）≥1/2(2√ab)=√ab當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)等號(hào)成立 1/2（a+c）≥1/2(2√ac)=√ac當(dāng)且僅當(dāng)a=c時(shí)等號(hào)成立 1/2（b+c）≥1/2(2√bc)=√bc當(dāng)且僅當(dāng)b=c時(shí)等號(hào)成立 然后三個(gè)不等式相加得1/2...
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