圓錐的半徑為r,母線長為4r,m是地面圓上任意一點(diǎn),從m拉一根繩子,環(huán)繞圓錐的側(cè)面再回到M,最短繩長為多少?
圓錐的半徑為r,母線長為4r,m是地面圓上任意一點(diǎn),從m拉一根繩子,環(huán)繞圓錐的側(cè)面再回到M,最短繩長為多少?
數(shù)學(xué)人氣:255 ℃時(shí)間:2020-04-15 12:29:19
優(yōu)質(zhì)解答
沿著母線剪開,鋪平成扇形,弧長L=2πr,扇形半徑R=4r,L/R=π/2即扇形的角剛好是直角,那么任意一點(diǎn)我們可以設(shè)定為扇形的一個(gè)尖角,走一圈在回到原點(diǎn)就是走到另外一個(gè)尖角,兩點(diǎn)之間直線距離最短,那么就是腰為4r的等腰直角三角形的斜邊長,結(jié)果為4(2^1/2)r.
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