已知圓錐SO中，底面半徑r=1，母線長l=4，M為母線SA上的一個點(diǎn)且SM=x，從點(diǎn)M拉一繩子，圍繞圓錐側(cè)面轉(zhuǎn)到點(diǎn)A． （1）求繩子的最短長度的平方f（x）； （2）求繩子最短時，定點(diǎn)S到繩子的最短
已知圓錐SO中，底面半徑r=1，母線長l=4，M為母線SA上的一個點(diǎn)且SM=x，從點(diǎn)M拉一繩子，圍繞圓錐側(cè)面轉(zhuǎn)到點(diǎn)A．
（1）求繩子的最短長度的平方f（x）；
（2）求繩子最短時，定點(diǎn)S到繩子的最短距離；
（3）求f（x）的最大值．
（1）求繩子的最短長度的平方f（x）；
（2）求繩子最短時，定點(diǎn)S到繩子的最短距離；
（3）求f（x）的最大值．
數(shù)學(xué)人氣：354 ℃時間：2020-02-03 23:20:32
優(yōu)質(zhì)解答
（1）∵底面半徑r=1，母線長l=4，∴側(cè)面展開扇形的圓心角α=rl×360°=90°因此，將圓錐側(cè)面展開成一個扇形，從點(diǎn)M拉一繩子圍繞圓錐側(cè)面轉(zhuǎn)到點(diǎn)A，最短距離為Rt△ASM中，斜邊AM的長度∵SM=x，SA=4∴f（x）=AM2=x2+42=...
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