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  • 解關(guān)于復(fù)數(shù)Z的方程 (1+x)^5=(1-Z)^5

    解關(guān)于復(fù)數(shù)Z的方程 (1+x)^5=(1-Z)^5
    數(shù)學(xué)人氣:399 ℃時(shí)間:2020-01-28 12:30:41
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1+x)^5=(1-Z)^5 *e^(2npi*i) i為虛數(shù)單位
    1+x= (1-z)*e^(2npi*i/5) n=1,2,3,4,5
    x=(1-z)*e^(2npi*i/5)-1 n=1,2,3,4,5 這5個(gè)跟為什么在(1-Z)^5 后面乘上e^(2npi*i)就可以開方啦我以為會(huì)是將Z的實(shí)部與虛部求出來(lái) 然后再表示Z你寫成實(shí)部虛部形式何寫成指數(shù)形式是等價(jià)的 但是指數(shù)形式做開放簡(jiǎn)單些 從圖形上來(lái)說(shuō) 復(fù)數(shù)的開n次方放就是 圍繞某一點(diǎn)的圓 分成n等份 取圓上的值就可以了z始終只是一個(gè)數(shù)無(wú)論寫成實(shí)部與虛部的形式 還是就寫成z 都是一樣的 其實(shí) 1-z 說(shuō)白了 也可以寫成r*e^(t*i +2npi*i )為角度 r為膜長(zhǎng)(1+x)^5= r^5*e^(5(t*i +2npi*i )) 1+x= r*e^(2npi*i/5)* r*e^(t*i +2npi*i )= (1-z)*e^(2npi*i/5) 比如 x^2=i^2 x^2= 1*e^2(pi/2*i+2npi) x=e*(2npi/2)*e^(pi/2*i+2npi)x= i ,-i
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