即x=2（cosθ+sinθ），y=（sinθ-cosθ）），
∴
| x |
| 2 |
得：
| x2 |
| 4 |
即
| x2 |
| 8 |
| y2 |
| 2 |
即對(duì)應(yīng)的圖形為橢圓．
故答案為：橢圓．
若θ∈R，則復(fù)數(shù)z=2（cosθ+sinθ）+（sinθ-cosθ）i在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)組成的圖形是_．
若θ∈R，則復(fù)數(shù)z=2（cosθ+sinθ）+（sinθ-cosθ）i在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)組成的圖形是______．
數(shù)學(xué)人氣：286 ℃時(shí)間：2020-09-09 16:07:23
優(yōu)質(zhì)解答
∵復(fù)數(shù)z=2（cosθ+sinθ）+（sinθ-cosθ）i在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為（2（cosθ+sinθ），（sinθ-cosθ）），
即x=2（cosθ+sinθ），y=（sinθ-cosθ）），
∴
=cosθ+sinθ，y=sinθ-cosθ，兩式平方相加消去參數(shù)θ，
得：
+y2＝2，
即
+
＝1，
即對(duì)應(yīng)的圖形為橢圓．
故答案為：橢圓．
即x=2（cosθ+sinθ），y=（sinθ-cosθ）），
∴
得：
即
即對(duì)應(yīng)的圖形為橢圓．
故答案為：橢圓．
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