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  • 如圖,E為正方形ABCD的邊AB上的點,DF⊥DE,交BC的延長線于點F.求證:AE=CF.

    如圖,E為正方形ABCD的邊AB上的點,DF⊥DE,交BC的延長線于點F.求證:AE=CF.
    數(shù)學(xué)人氣:423 ℃時間:2020-09-18 11:20:16
    優(yōu)質(zhì)解答
    證明:
    ∵正方形ABCD
    ∴AD=CD,∠A=∠DCF=∠ADC=90
    ∴∠ADE+∠CDE=90
    ∵DF⊥DE
    ∴∠EDF=90
    ∴∠CDF+∠CDE=90
    ∴∠ADE=∠CDF
    ∴△ADE≌△CDF (ASA)
    ∴AE=CF
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