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  • 已知拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于P,Q兩點,求以PQ為直徑的圓的方程.

    已知拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于P,Q兩點,求以PQ為直徑的圓的方程.
    數(shù)學人氣:250 ℃時間:2019-08-20 05:52:44
    優(yōu)質(zhì)解答
    PQ的中點就是對稱軸和x軸的交點
    所以圓心(-b/2a,0)
    2r=|PQ|=|x1-x2|
    x1+x2=-b/a,x1x2=c/a
    所以(x1-x2)²=(x1+x2)²-4x1x2=b²/a²-4c/a=(b²-4ac)/a²
    2r=|x1-x2|
    所以(x1-x2)²=4r²
    r²=(b²-4ac)/(4a²)
    所以是
    [x+b/(2a)]²+y²=(b²-4ac)/(4a²)
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