拋物線y=ax2+bx+c交x軸于點A(-1,0)B(3,0),交y軸于點C頂點為D以BD為直徑的圓M恰好過點C
拋物線y=ax2+bx+c交x軸于點A(-1,0)B(3,0),交y軸于點C頂點為D以BD為直徑的圓M恰好過點C
（1）求點C及頂點D的坐標（用字母a的代數(shù)式表示）
（2）求拋物線的解析式
（3）拋物線是否存在點P使ΔPBD為直角三角形?若存在,求出點P的坐標；若不存在請說明理由
（1）求點C及頂點D的坐標（用字母a的代數(shù)式表示）
（2）求拋物線的解析式
（3）拋物線是否存在點P使ΔPBD為直角三角形?若存在,求出點P的坐標；若不存在請說明理由
數(shù)學人氣：236 ℃時間：2019-08-20 17:59:57
優(yōu)質(zhì)解答
點A(-1,0)、B(3,0)的坐標分別代入拋物線方程y=ax²+bx+c,得0=a-b+c,0=9a+3b+c,聯(lián)立解得：b=-2a,c=-3a.于是拋物線方程為y=ax²-2ax-3a,即y=a(x-3)(x+1),亦即y=a[(x-1)²-4],（1）令x=0,得y=-3a,所以C(0,-...
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