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  • 微分方程:2y"=3y^2滿(mǎn)足初始條件y(-2)=1,y'(-2)=1的特解為

    微分方程:2y"=3y^2滿(mǎn)足初始條件y(-2)=1,y'(-2)=1的特解為
    我試過(guò)用貝努力方程,可是解不出來(lái),
    數(shù)學(xué)人氣:859 ℃時(shí)間:2020-06-12 19:40:19
    優(yōu)質(zhì)解答
    2y"=3y^2
    設(shè)y'=p,y''=pdp/dy
    2pdp/dy=3y^2
    p^2=y^3+C,由y(-2)=1,y'(-2)=1代入:C=0
    p=y^(3/2) ,(y'(-2)=1>0,取+號(hào))
    y^(-3/2)dy=dx
    -2y^(-1/2)=x+C,由y(-2)=1代入:C=0
    特解為x√y=-2再請(qǐng)問(wèn)一道:ydx+(x²-4x)dy=0變量分離:dx/(x²-4x)+dy/y=0, 積分即可
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