n的最大值為4
解法：
∵1/(x-y)+1/(y-z)≥n/(x-z)
(不等式兩邊同時(shí)乘以（x-z) 由x>y>z得x-y>0,y-z>0,x-z>0）
∴(x-z)/(x-y)+(x-z)/(y-z)≥n（再通分）
∴(x-z)*(x-z)/{(x-y)*(y-z)}≥n
此時(shí)令x-y=a,y-z=b,則顯然(a+b)*(a+b)=(x-z)*(x-z)
上式就變成了(a+b)*(a+b)/(a*b)≥n
這時(shí)利用均值不等式可知n最大可取4 當(dāng)且僅當(dāng)a=b（即x-y=y-z）時(shí)成立
希望對(duì)你有所幫助