設(shè)x>y>z>0,若1/x-y+1/y-z+n/z-x>=0恒成立,則n的最大值是?
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數(shù)學(xué)人氣：190 ℃時(shí)間：2020-03-23 02:51:11
優(yōu)質(zhì)解答
1/(x-y)+1/(y-z)+n/(z-x)>=0等價(jià)于 1/(x-y)+1/(y-z)>=n/(x-z)等價(jià)于(x-z)*[1/(x-y)+1/(y-z)]>=n 設(shè) a=x-yb=y-za,b>0 則有(a+b)*(1/a+1/b)>=n 恒成立左邊=(a+b)*(1/a+1/b)=2+a/b+b/a>=4等號成立當(dāng)且僅...
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