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  • 三角形ABC中,AD是角A的角平分線,EF分別為AB、AC上的點,且角EDF+角BAF=180度,求證:DE=DF

    三角形ABC中,AD是角A的角平分線,EF分別為AB、AC上的點,且角EDF+角BAF=180度,求證:DE=DF
    本答案加急,各路神仙救命
    數(shù)學人氣:580 ℃時間:2019-10-19 22:51:05
    優(yōu)質(zhì)解答
    從D點分別向AB、AC作垂線,交點為M、N.
    ∵DN⊥AC,AD平分∠BAC
    ∴DM=DN
    又∵∠EDF+∠BAC=180
    ∴∠DEA+∠DFA=180
    又∵∠DEA+∠DEB=180
    ∴∠DFA=∠DEB
    ∴ΔDEM≌ΔDFN
    所以,DE=DF
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