此時(shí)y=1，2，…，18；
對(duì)應(yīng)的z的值：z=18，17，…，1；
共有18組；
當(dāng)x=2時(shí)，y+z=18；
此時(shí)y=1，2，…，17；
對(duì)應(yīng)的z的值z(mì)=17，16，…，1；
共有17組；
…
當(dāng)x=18，y=1，z=1；
共有1組解．
所以，方程的所有解為：
1+2+3+…+18=
| 1 |
| 2 |
故答案為171．
方程x+y+z=20共有_個(gè)正整數(shù)解．
方程x+y+z=20共有______個(gè)正整數(shù)解．
數(shù)學(xué)人氣：504 ℃時(shí)間：2019-11-09 19:30:22
優(yōu)質(zhì)解答
當(dāng)x=1時(shí)，y+z=19，
此時(shí)y=1，2，…，18；
對(duì)應(yīng)的z的值：z=18，17，…，1；
共有18組；
當(dāng)x=2時(shí)，y+z=18；
此時(shí)y=1，2，…，17；
對(duì)應(yīng)的z的值z(mì)=17，16，…，1；
共有17組；
…
當(dāng)x=18，y=1，z=1；
共有1組解．
所以，方程的所有解為：
1+2+3+…+18=
×18×19=171．
故答案為171．
此時(shí)y=1，2，…，18；
對(duì)應(yīng)的z的值：z=18，17，…，1；
共有18組；
當(dāng)x=2時(shí)，y+z=18；
此時(shí)y=1，2，…，17；
對(duì)應(yīng)的z的值z(mì)=17，16，…，1；
共有17組；
…
當(dāng)x=18，y=1，z=1；
共有1組解．
所以，方程的所有解為：
1+2+3+…+18=
故答案為171．
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