方程x+y+z=2010滿足x≤y≤z的正整數(shù)解（x,y,z）的個數(shù)是
求詳解
其實在網絡上也可以搜到答案
首先易知2010=x+y+z的正整數(shù)解的個數(shù)為2009x1004種
.把2010=x+y+z滿足x≤y≤z的正整數(shù)解分為三類：（1）zyx,,均相等的正整數(shù)解的個數(shù)顯然為1； （2）zyx,,中有且僅有2個相等的正整數(shù)解的個數(shù)，易知為1003； (3)設zyx,,兩兩均不相等的正整數(shù)解為k 這些我都明白 下面的就不是很清楚
易知1+3x1003+6k=2009x1004 k=335671 最后答案是1+1003+k=336675 為什么1003要乘以3呢，還有k為什么要乘6？就是這個疑惑