已知函數(shù)f（x）=x2+px+q和g（x）=x+4x都是定義在A{x|1≤x≤52}上，對(duì)任意的x∈A，存在常數(shù)x0∈A，使得f（x）≥f（x0），g（x）≥g（x0），且f（x0）=g（x0），則f（x）在A上的最大值為（　?。?A.52

已知函數(shù)f（x）=x²+px+q和g（x）=x+

都是定義在A{x|1≤x≤

}上，對(duì)任意的x∈A，存在常數(shù)x₀∈A，使得f（x）≥f（x₀），g（x）≥g（x₀），且f（x₀）=g（x₀），則f（x）在A上的最大值為（　?。?br/>A.

C. 5
D.

數(shù)學(xué)人氣：743 ℃時(shí)間：2019-12-20 14:30:45

優(yōu)質(zhì)解答

由已知函數(shù)f（x）=x²+px+q和g（x）=x+

在區(qū)間[1，

]上都有最小值f（x₀），g（x₀），
又因?yàn)間（x）=x+

在區(qū)間[1，

]上的最小值為g（2）=4，
f（x）_min=f（2）=g（2）=4，
所以得：

＝2

4+2p+q＝4

，
即：

p＝?4

q＝8

所以得：f（x）=x²-4x+8≤f（1）=5．
故選C．

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