△ACB為等腰直角三角形,∠C為直角,作圖后易證△BDF為等腰直角三角形
∴BD=BF=CD
∵AC=BC,∠ACB=∠CBF,BF=CD
∴△ACD全等于△CBF（SAS）
∴∠FCB=∠CAD
∵等角的余角相等
∴∠AGC=∠ACB=90°∴AD⊥CF
.
以AF=CF的等腰三角形
由上一問全等知AD=CF
易證△ADE全等于△AFE（SAS）
∴AD=AF
∴CF=AF
∴為等腰三角形（可以證一下AC＜CF非等邊）
.
解一道手好累啊,希望樓主能看懂呵呵.
在等腰直角三角形ABC中,角ACB=90°,D為BC的中點(diǎn),DE⊥AB,過B作BF‖AC交DE的延長(zhǎng)線于F,連接CF,交AD于G
在等腰直角三角形ABC中,角ACB=90°,D為BC的中點(diǎn),DE⊥AB,過B作BF‖AC交DE的延長(zhǎng)線于F,連接CF,交AD于G
1求證AD⊥CF 2連接AF,判斷△ACF的形狀,并說明理由
1求證AD⊥CF 2連接AF,判斷△ACF的形狀,并說明理由
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