一質(zhì)點自原點開始沿一拋物線2y=x²運動 它在X軸上的分速度為一常量 4.0m/s 求質(zhì)點在x=2m時的速度加速度
質(zhì)點運動軌跡為拋物線y=(1/2)x²,已知水平分速度Vx=dx/dt=4,故x=∫4dt=4t+C,t=0時x=0,
故C=0,于是得x=4t.(1)
將(1)代入拋物線方程得y=(1/2)(4t)²=8t².(2)
質(zhì)點的垂直分速度Vy=dy/dt=16t；故速度V=√(V²x+V²y)=√(16+256t²)=4√(1+16t²)
加速度a=dV/dt=4[32t/2√(1+16t²)]=64t/√(1+16t²)
當x=2m時t=2/4=0.5秒；此時的速度V(0.5)=4√(1+16×0.5²)=4√5(m/s),
加速度a(0.5)=(64×0.5)/√(1+16×(0.5)²)=32/√5=32(√5)/5(m/s²).